Введение в задачу
Модель от OpenAI решила 80-летнюю математическую задачу, которая долгое время оставалась недосягаемой для величайших учёных мира. Результат работы авторского коллектива под руководством Нога Алона буквально потряс научное сообщество.
Задача единичных расстояний на плоскости
Задача звучит так: если взять бесконечный лист бумаги и нанести на него любое количество точек в произвольном порядке, то какое максимальное количество отрезков одинаковой длины можно провести между этими точками? Сам Эрдёш предполагал, что наиболее выгодным расположением точек является строгая квадратная решётка.
Решение задачи
ИИ применил метод из алгебраической теории чисел, построив гигантские решётки в пространствах гораздо более высоких измерений, чем обычная двумерная плоскость, а затем «схлопнул» эти многомерные фигуры обратно в два измерения, получив их плоскую проекцию.